El diagrama de magnitud de Bode tiene el fin de representar la función de transferencia (ganancia) en escala logarítmica.
Ganancia=20 log H(jw)------->log w
arg H(jw)------------>log w
Numero de décadas=log (w2/w1)
H(jw)=k.(jw-z)...../jw-p1
20 logH(jw)=20logk+20logjw-z-logjw-p1
martes, 24 de mayo de 2011
Diagrama polos-zeros
Cualquier función de red se puede expresar como una constante (K) por el polinomio del numerador factorizado (ZEROS) entre el denominador factorizado (POLOS).
Para calcular el valor de la funcion de onda a una cierta frecuencia se usa el Diagrama POLOS-ZEROS.
H=k.Producto del módulo de la distancia hasta el cero/(Producto del módulo de la distancia hasta el polo)
arg H= tg^-1 del ángulo de los ceros- tg^-1 del angulo de los polos.
Pulsación de corte-> 0'707=H(Wcorte)
Ancho de banda-> rango de frecuencias en el que se concentra la mayor parte de la potencia de la señal. Ese rango es la diferencia entre las dos frecuencias.
Si el polo es un polinomio de segundo grado con raices complejas: as^2+bs+c=s^2+2p.Wo.S+Wo^2 Polos=-pWo+-Wo(p^2-1)^1/2
- BW=2pWo
- Factor de calidad Q: Q=1/2p
Para calcular el valor de la funcion de onda a una cierta frecuencia se usa el Diagrama POLOS-ZEROS.
H=k.Producto del módulo de la distancia hasta el cero/(Producto del módulo de la distancia hasta el polo)
arg H= tg^-1 del ángulo de los ceros- tg^-1 del angulo de los polos.
Pulsación de corte-> 0'707=H(Wcorte)
Ancho de banda-> rango de frecuencias en el que se concentra la mayor parte de la potencia de la señal. Ese rango es la diferencia entre las dos frecuencias.
Si el polo es un polinomio de segundo grado con raices complejas: as^2+bs+c=s^2+2p.Wo.S+Wo^2 Polos=-pWo+-Wo(p^2-1)^1/2
- BW=2pWo
- Factor de calidad Q: Q=1/2p
Series de Fourier
Las series de Fourier sirven para expresar una funcion como series de funciones a diversas frecuencias.
Vg(t)=Co+(sumatorio desde n=1 hasta infinito) 2 Cn cos(n.wo.t+angulo)
La representación espectral es útil para expresar graficamente como es la serie de Fourier. A parte, también la podemos utilitzar para encontrar la salida con una función de red y entrada determinada. Lo podremos conseguir multiplicando las rallas espectrales que se encuentren en la misma frecuencia.
Vg(t)=Co+(sumatorio desde n=1 hasta infinito) 2 Cn cos(n.wo.t+angulo)
La representación espectral es útil para expresar graficamente como es la serie de Fourier. A parte, también la podemos utilitzar para encontrar la salida con una función de red y entrada determinada. Lo podremos conseguir multiplicando las rallas espectrales que se encuentren en la misma frecuencia.
martes, 19 de abril de 2011
Transformador
En el transporte de energia, es fundamental que haya pocas pérdidas, y gracias a los transformadores, el transporte de electricidad con perdidas poco importantes es posible.
Pperdidas= Ief^2. Requivalente
Disminuyendo la intensidad aumentando el voltage, conservando la potencia, se producen perdidas mucho mas pequeñas.
Los transformadores son dispositivos basados en el fenómeno de la inducción electromágnetica y está constituidos por dos bobinas devanadas sobre un núcleo cerrado de hierro dulce o hierro silicio. Las bobinas se denominan primario y secundario según correspondan a la entrada o salida del sistema en cuestión.
La razón de transformación nos indicará la relación entre el número de vueltas de las bobinas, y por lo tanto la relación entre voltages y intensidades.
Pperdidas= Ief^2. Requivalente
Disminuyendo la intensidad aumentando el voltage, conservando la potencia, se producen perdidas mucho mas pequeñas.
Los transformadores son dispositivos basados en el fenómeno de la inducción electromágnetica y está constituidos por dos bobinas devanadas sobre un núcleo cerrado de hierro dulce o hierro silicio. Las bobinas se denominan primario y secundario según correspondan a la entrada o salida del sistema en cuestión.
La razón de transformación nos indicará la relación entre el número de vueltas de las bobinas, y por lo tanto la relación entre voltages y intensidades.
Instalaciones domésticas
Para el correcto funcionamiento de una instalacción doméstica y para evitar cualquier tipo de accidente se utilizan distintos elementos en la entrada que evitaran que pase corriente en algunos casos previamente definidos como peligrosos.
Interruptor diferencial
El interruptor diferencial hace que en el caso de que haya un elemento derivado, en el que pase una tensión a la carcasa salte un interruptor. Seria peligroso en el caso en que el plastico del elemento estuviera desgastado y tocándolo pudiera pasar una intensidad demasiado alta a través de nuestro cuerpo.
Cuando el interruptor diferencial funciona en situaciones de normalidad, no hay ninguna diferencia entre la entrada y la salida de la corriente quecircula por el interruptor diferencial, en el caso de que la diferencia sea mayor de 30mA, saltará el diferencial.
Fusible
Es un dispositivo, constituido por un soporte dentro del cual hay un filamento o de un metal de bajo punto de fusión que se intercala en un punto determinado de una instalación eléctrica para que se funda, por el calor que el efecto Joule produce.
Eso hace que instalación se convierta en un circuito abierto cuando la intendidad de corriente supere, por un cortocircuito o un exceso de carga, una determinada intensidad que pudiera hacer peligrar la integridad de los conductores de la instalación con el consiguiente riesgo de incendio.
Este es un elemento no reutilizabe porque el hilo sólo se puede fundir una vez. Para ello se inventó el interruptor magnetotérmico.
Interruptor magnetotérmico
El interruptor magnetotérmico consiste en un bimetal conductor. Cuando se calienta cada metal se dilata de distinta forma formando una curva. Cuando el valor de la intensidad sobrepasa un valor, este bimetal deja sde hacer contacto con una parte de la instalación, y se convierte en un circuito abierto.
A parte de evitar cortocircuitos, tiene una aplicación que consiste en evitar que el cliente pueda utilizar una intensidad superior a una cantidad fijada de antemano.
Interruptor diferencial
El interruptor diferencial hace que en el caso de que haya un elemento derivado, en el que pase una tensión a la carcasa salte un interruptor. Seria peligroso en el caso en que el plastico del elemento estuviera desgastado y tocándolo pudiera pasar una intensidad demasiado alta a través de nuestro cuerpo.
Cuando el interruptor diferencial funciona en situaciones de normalidad, no hay ninguna diferencia entre la entrada y la salida de la corriente quecircula por el interruptor diferencial, en el caso de que la diferencia sea mayor de 30mA, saltará el diferencial.
Fusible
Es un dispositivo, constituido por un soporte dentro del cual hay un filamento o de un metal de bajo punto de fusión que se intercala en un punto determinado de una instalación eléctrica para que se funda, por el calor que el efecto Joule produce.
Eso hace que instalación se convierta en un circuito abierto cuando la intendidad de corriente supere, por un cortocircuito o un exceso de carga, una determinada intensidad que pudiera hacer peligrar la integridad de los conductores de la instalación con el consiguiente riesgo de incendio.
Este es un elemento no reutilizabe porque el hilo sólo se puede fundir una vez. Para ello se inventó el interruptor magnetotérmico.
Interruptor magnetotérmico
El interruptor magnetotérmico consiste en un bimetal conductor. Cuando se calienta cada metal se dilata de distinta forma formando una curva. Cuando el valor de la intensidad sobrepasa un valor, este bimetal deja sde hacer contacto con una parte de la instalación, y se convierte en un circuito abierto.
A parte de evitar cortocircuitos, tiene una aplicación que consiste en evitar que el cliente pueda utilizar una intensidad superior a una cantidad fijada de antemano.
Potencia aparente y potencia media
Potencia media: es la potencia que tambien tiene en cuenta el desfase entre el Voltage y la Intensidad.
Pm=Vef. Ief. cos(desfase V,I)
Potencia aparente: se obvia el desfase. Las unidades no estan en Watts, sinó en [Volts.Amper]
Pap=Vef. Ief
Las cargas resistivas son menos conflictivas porque la Ief será menor. Para hacer que las cargas inductivas sean menos inductivas, se puede colocar un condensador en paralelo, teniendo de esta forma una instalación más eficiente.
Las instalaciones domésticas se caracterizan por tener un bajo desfase.
cos(alfa-beta)<=0'9
Pm=Vef. Ief. cos(desfase V,I)
Potencia aparente: se obvia el desfase. Las unidades no estan en Watts, sinó en [Volts.Amper]
Pap=Vef. Ief
Las cargas resistivas son menos conflictivas porque la Ief será menor. Para hacer que las cargas inductivas sean menos inductivas, se puede colocar un condensador en paralelo, teniendo de esta forma una instalación más eficiente.
Las instalaciones domésticas se caracterizan por tener un bajo desfase.
cos(alfa-beta)<=0'9
Potencia. Valor eficaz y valor medio.
Como ya sabíamos desde hace tiempo, la potencia es igual al producto de la intensidad por el voltage. (P(t)=i(t).v(t)) Y las unidades son los Watts (Joules/segundo).
Después de una breve demostración hemos concluido con que la potencia solo es disipada por resistores, ni por inductores ni condensadores.
En el caso de excitaciones continuas, calcular la v(t) y la i(t) es muy sencillo. El problema aparece cuando no son continuas. Para ello se desenvolupó el valor medio y el valor eficaz.
Valor medio
Se trata de encontrar el valor medio en un intervalo.
b-a ---> intervalo en que se calcula el valor medio
mu-----> valor medio
f(x)----> funcion de la variable sobre la que se le quiere encontrar el valor medio.
Valor eficaz
En el caso de que la funcion sea una senoide, el valor medio nos dara 0. Este resultado no se ajustaria a la potencia media que queremos encontrar. Para ello, tenemos otro valor llamado eficaz.
Potencia media
La potencia media es igual al voltage eficaz al cuadrado partido la resistencia.
Después de una breve demostración hemos concluido con que la potencia solo es disipada por resistores, ni por inductores ni condensadores.
En el caso de excitaciones continuas, calcular la v(t) y la i(t) es muy sencillo. El problema aparece cuando no son continuas. Para ello se desenvolupó el valor medio y el valor eficaz.
Valor medio
Se trata de encontrar el valor medio en un intervalo.
b-a ---> intervalo en que se calcula el valor medio
mu-----> valor medio
f(x)----> funcion de la variable sobre la que se le quiere encontrar el valor medio.
Valor eficaz
En el caso de que la funcion sea una senoide, el valor medio nos dara 0. Este resultado no se ajustaria a la potencia media que queremos encontrar. Para ello, tenemos otro valor llamado eficaz.
Potencia media
La potencia media es igual al voltage eficaz al cuadrado partido la resistencia.
Vocabulario:
Tensiones en cuadratura--> tensiones de la misma amplitud y frecuencia pero con un desfase entre ellas de pi/2.Enlace interesante para comprender el valor eficaz:http://www.youtube.com/watch?v=Rsm_u4rZXgw
lunes, 28 de marzo de 2011
Verificación de resultados en un circuito a partir de H(s)
A partir de los resultados de la H(s) (Vo/Vg) de un circuito podemos comprobar si es correcto o no.
Creeremos el resultado si:
1) El orden del denominador= numero de condensadores+inductores
2) H(s) cuando s=0 es igual al resultado de la amplificación cuando transformamos los condensadores en c.a. y los inductores en c.c.
3) H(s) cuando s=infinito es igual al resultado de la amplificación cuando transformamos los condensadores en cc i los inductores en c.a.
Creeremos el resultado si:
1) El orden del denominador= numero de condensadores+inductores
2) H(s) cuando s=0 es igual al resultado de la amplificación cuando transformamos los condensadores en c.a. y los inductores en c.c.
3) H(s) cuando s=infinito es igual al resultado de la amplificación cuando transformamos los condensadores en cc i los inductores en c.a.
Análisis metódico
Después de haber visto que no podiamos analizar un circuito con AOs nos hemos planteado como se podria resolver. Primero hemos visto el KCL, una ley que consiste en que el sumatorio de las corrientes que entran en un nodo, es la misma que el sumatorio de las que salen.
Pero si hicieramos todos los nodos saldría un sistema de ecuaciones muy dificil de plantear, y para ello, vimos que si había una fuente de tensión conectada entre 2 nodos, la diferencia entre estos dos nodos era igual al potencial de la fuente.
1) Indicar los nodos que hay con un orden establecido.
2) Igualar la corriente al cociente entre la diferencia entre nodos y la resistencia (ley de Ohm)
3) Igualar el voltage de la fuente a la diferencia de potencial entre los nodos entre los que está la fuente.
4) Hacer un KCL en cada nodo.
Pero si hicieramos todos los nodos saldría un sistema de ecuaciones muy dificil de plantear, y para ello, vimos que si había una fuente de tensión conectada entre 2 nodos, la diferencia entre estos dos nodos era igual al potencial de la fuente.
1) Indicar los nodos que hay con un orden establecido.
2) Igualar la corriente al cociente entre la diferencia entre nodos y la resistencia (ley de Ohm)
3) Igualar el voltage de la fuente a la diferencia de potencial entre los nodos entre los que está la fuente.
4) Hacer un KCL en cada nodo.
viernes, 18 de marzo de 2011
El AO como comparador
Lo normal si no hay realimentación, es que Vo esté en saturación.
- V+>V- : saturación positiva
- V->V+ : saturación negativa
Aplicación 1: detector de polaridad
Aplicación 2: generador una tensión cuadrada a partir de una sinoidal.
- V+>V- : saturación positiva
- V->V+ : saturación negativa
Aplicación 1: detector de polaridad
Aplicación 2: generador una tensión cuadrada a partir de una sinoidal.
Componentes interesantes: LED i Potenciometro
Con el fin de aumentar las posibilidades del diseño de circuitos, hemos recordado 2 componentes muy interesantes por su funcionamiento. A parte, hemos incluido algunas aplicaciones para cada uno de ellos.
Potenciometro:
Componente de 3 terminales, que lo podemos entender como 2 resistencias en serie cuya suma es R. A pesar de que se acostumbran a definir como resistencias variables, esta definición no es del todo cierta, ya que el potenciómetro es aun más.
Potenciometro:
Componente de 3 terminales, que lo podemos entender como 2 resistencias en serie cuya suma es R. A pesar de que se acostumbran a definir como resistencias variables, esta definición no es del todo cierta, ya que el potenciómetro es aun más.
Aplicación 1: Resistencia ajustable
Aplicación 2: Divisor de tensión ajustable por el usuario.
El LED:
Es un diodo que tiene la particularidad que emite luz.
- Acostumbra a emitir luz a partir de una intensidad de 10 mA.
- Se debe poner una resistencia (1k) para que haya una intensidad de <20ma
jueves, 17 de marzo de 2011
Seguidor de tensión
El seguidor de tensión es un circuito aparentemente inútil, pero que después de ver sus posibles aplicaciones podemos concluir que es realmente interesante. Esto viene dado porque funciona como una fuente controlada de tensión que permite que llegue el Vinput a Vo sin que Vinput resulte variada.
Aplicaciones:
1- Hacer una fuente controlada de tensión (ideal).
2- Hacer inversores ideales (haciendo que no circule corriente, por la primera resistencia).
Etapas conectadas en cascada
Existe una característica muy útil de los amplificadores operacionales, esta consiste en que si unimos dos circuitos con sus respectivas H, la solucion es: Vo=H1.H2.Vg
Este hecho nos permite diseñar sin grandes complicaciones circuitos con una salida pedida por el ejercicio a partir de amplificadores operacionales.
Para hacer más clarificador el diseño de circuitos, hemos destacado unos cuantos circuitos que constituyen la base de una gran cantidad de circuitos con AOs. Estos son el Atenuador (divisor de tension), el multiplicador (amplificador), el inversor, el restador y el integrador.
Este hecho nos permite diseñar sin grandes complicaciones circuitos con una salida pedida por el ejercicio a partir de amplificadores operacionales.
Para hacer más clarificador el diseño de circuitos, hemos destacado unos cuantos circuitos que constituyen la base de una gran cantidad de circuitos con AOs. Estos son el Atenuador (divisor de tension), el multiplicador (amplificador), el inversor, el restador y el integrador.
domingo, 13 de marzo de 2011
Amplificador operacional
El amplificador operacional es un componente muy interesante utilizado para que funcione como una fuente controlada de corriente.
Se acostumbra a utilizar para el tramo lineal, que se da cuando Vo es más pequeña o igual a Vcc.
La constante es A (constante de amplificación) y la salida depende de la diferencia de potencial entre terminales.
En el caso de que Vo realimente uno de los terminales, se dice que hay realimentación.
Para hacer más facil la resolución de los problemas de AO realimentados, se acostumbra a utilizar el método de el cortocircuito virtual, que consiste en suponer que V+=V-.
Se acostumbra a utilizar para el tramo lineal, que se da cuando Vo es más pequeña o igual a Vcc.
La constante es A (constante de amplificación) y la salida depende de la diferencia de potencial entre terminales.
En el caso de que Vo realimente uno de los terminales, se dice que hay realimentación.
Para hacer más facil la resolución de los problemas de AO realimentados, se acostumbra a utilizar el método de el cortocircuito virtual, que consiste en suponer que V+=V-.
Relaciones ENTRADA-SALIDA
Una manera muy útil de dar los resultados en los ejercicios de circuitos es con relaciones salida-entrada.
- En el caso de que no sea R.P.Sinusoidal, o que sea un circuito resistivo será de la siguiente forma: Vo=k.Vg
- En el caso de RPS será: Vo=H.Vg
H =H.e^arg H. (j)
H=Vo/Vg
arc H= arg Vo- arg Vg
Para hacer más sencillo el calculo del regimen transformado fasorial podemos igualar S=jw, para luego transformarlo al final del ejercicio.
- En el caso de que no sea R.P.Sinusoidal, o que sea un circuito resistivo será de la siguiente forma: Vo=k.Vg
- En el caso de RPS será: Vo=H.Vg
H =H.e^arg H. (j)
H=Vo/Vg
arc H= arg Vo- arg Vg
Para hacer más sencillo el calculo del regimen transformado fasorial podemos igualar S=jw, para luego transformarlo al final del ejercicio.
miércoles, 9 de marzo de 2011
Precisiones sobre el Regimen Permanente Sinusoidal
La impedancia es el equivalente de la resistencia, ya que la obtenemos con la ley de Ohm. Esta puede tener parte real (Resistencia) y parte imaginaria (Reactancia).
De esta forma, dependiendo del signo de la impedancia equivalente podemos distinguir 3 casos:
- Circuito resistivo ( no hay parte imaginaria, reactancia)
- Circuito inductor (tiene la reactancia positiva)
- Circuito capacitivo (tiene la reactancia negativa).
De esta forma, dependiendo del signo de la impedancia equivalente podemos distinguir 3 casos:
- Circuito resistivo ( no hay parte imaginaria, reactancia)
- Circuito inductor (tiene la reactancia positiva)
- Circuito capacitivo (tiene la reactancia negativa).
sábado, 26 de febrero de 2011
Transformacion fasorial
En el caso de que las excitaciones sean sinusoidales, el estudio se hace más complejo.
Para hacerlo hacemos la transformada fasorial de la excitacion (pasándolo a complejos), y operamos todo como si fuera en continua.
Transformación fasorial del resistor: R=R
Transformación fasorial del condensador: R=1/(c.w j)
Transformación fasorial del inductor: R= L.w j
Para hacerlo hacemos la transformada fasorial de la excitacion (pasándolo a complejos), y operamos todo como si fuera en continua.
Transformación fasorial del resistor: R=R
Transformación fasorial del condensador: R=1/(c.w j)
Transformación fasorial del inductor: R= L.w j
Modelos circuitales
Los circuitos lineales procesan a la vez energia e informacion. Dependiendo la carrera, el estudio irá más dirigido a una cosa u otra. Los de ingeniería de telecomunicaciones se dedicaran a intentar mejorar el procesamiento de información. Los de industriales al de la energía.
Los circuitos los podemos componer como módelos circuitales, y dependiendo del grado de exactitud que queramos, tendremos en cuenta las resistencias, capacidades y inductancias parásitas.
Para resolver estos modelos circuitales tenemos en cuenta las caracteristicas de los elementos circuitales (Ley de Ohm,....) i las leyes de Kirchoff (KVL y KCL).
Los circuitos los podemos componer como módelos circuitales, y dependiendo del grado de exactitud que queramos, tendremos en cuenta las resistencias, capacidades y inductancias parásitas.
Para resolver estos modelos circuitales tenemos en cuenta las caracteristicas de los elementos circuitales (Ley de Ohm,....) i las leyes de Kirchoff (KVL y KCL).
Primer dia
Para empezar con la asignatura de circuitos lineales hicimos una breve introducción sobre la asignatura. El profesor Jose M. Miguel nos invitó a crear un blog que contuviera pequeños resumenes del día a día. Esto nos permitirá ir repasando lo que hagamos cada día.
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